Regla y compás
Reseña histórica
Las construcciones geométricas se remontan a la antigua Grecia, donde los geómetras llegaron a distinguir tres tipos de problemas; los que tenían que ver con los planos y cuya solución solamente implicaba el uso de líneas rectas y circunferencias; los sólidos que requerían de secciones cónicas; y, los lineales que ocupaban de curvas más complicadas como la espiral, la cuadratriz, entre otros.
Existen tres problemas muy famosos propuestos por los griegos, que no admiten ninguna solución con la regla y el compás: la cuadratura del círculo, la duplicación del cubo y la trisección del ángulo. Estas construcciones tenían que hacerse mediante la intersección de rectas y circunferencias, usando solamente la regla no numerada y el compás, instrumentos considerados divinos por Platón.
Los geómetras griegos buscaron procedimientos puramente geométricos para resolver estos tres problemas, lo que implicaba limitarse solamente al uso de estos dos instrumentos. Es importante señalar que para ellos no era correcto usar el compás como instrumento para transportar distancias.
De esta forma, para los griegos el uso de la regla y el compás se fundamentaba en las siguientes premisas:
- La recta y la circunferencia son las curvas más simples que se pueden construir con regla y compás.
- Para Platón, la representación de cualquier circunferencia no es otra cosa que el resultado imperfecto de la circunferencia real, entonces, todos los instrumentos de medida eran imperfectos, excepto la regla y el compás.
El compás es un instrumento muy simple que se ha empleado desde la antigüedad. Estaba construido de manera que cuando se levantaba de la superficie sus brazos se cerraban automáticamente; lo que imposibilitaba trasladar medidas de un segmento de un lugar a otro. Sin embargo, funcionaba perfectamente mientras ambos brazos estuvieran haciendo contacto con el papel. Este instrumento se llama compás antiguo o euclideano y, en teoría, es el único que se permitía usar en las construcciones geométricas.
El compás antiguo y el moderno son semejantes y aunque con el primero se pueden hacer construcciones más “expeditas”, se supone que el segundo es más preciso, en el sentido de que siempre se puede estar seguro de que la abertura requerida es la que se ocupa, mientras que con el compás antiguo, las patas podrían abrirse o cerrarse inadvertidamente.
Algunos tipos de compás son los siguientes:
Compás de bisagra
Es el compás más simple, está formado por dos brazos articulados por una bisagra.
Compás de resorte
Está equipado con un resorte que mueve los dos brazos, se ajusta con un tornillo y una perilla que permite mantener los brazos del compás en una posición determinada. También, se le llama compás balaustre.
Compás de puntas
Está compuesto de dos puntas metálicas en sus extremos, se utiliza solo para tomar medidas.
Partes de un compás de resorte
En la figura cinco se muestra las partes de un compás.
