Introducción
Los árabes son los primeros que trataron de resolver las ecuaciones de primer grado, aunque el ser humano no tenga mucha dificultad con resolución de las de segundo grado, la situación es completamente diferente con aquellas que tienen grado mayor que 2.
Por ejemplo, la forma general de una ecuación de tercer grado $a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0$ pudo ser resuelta hasta principios del siglo XVI durante el Renacimiento, un siglo antes de la aparición de la Geometría Analítica y el Cálculo Diferencial e Integral que permitió un desarrollo vertiginoso de la matemática y de la ciencia en general.
Scipio del Ferro, matemático de la Universidad de Bolonia, encontró la solución general para todas las ecuaciones cúbicas de la forma ${x^3} + cx = d$ y luego, más tarde, Nicolas Tartaglia les da la forma ${x^3} + b{x^2} = d$.
Después de esto, aparecieron otros famosos matemáticos como Joseph Lagrange con su trabajo “Reflexiones sobre la solución de ecuaciones algebraicas” publicado entre 1770 y 1771, en el cual analiza todas las soluciones de las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado conocidas hasta su época. Además, Evaris Galois realizó varios aportes a la matemática a pesar de su corta edad, de los que destaca su manuscrito “Memoria sobre las condiciones para resolver ecuaciones por radicales".
Durante tres siglos se hicieron intentos para resolver ecuaciones de cualquier grado utilizando radicales y, aunque el problema era más difícil de lo que se creía en un principio, todos estos ensayos dieron origen a nuevos conceptos, no solo en álgebra sino en las matemáticas en general. Aunque no existe una fórmula general para resolver ecuaciones de cualquier grado, lo cierto es que, con la aparición de las computadoras y los métodos numéricos, ya es posible obtener, al menos en forma aproximada, las soluciones, sin importar el grado y la complejidad.
En este módulo 2 se aproximan algunas ecuaciones utilizando el método de bisección. En la descripción del método las gráficas están construidas con Winplot, software que fue estudiado en el módulo 1 y en la solución del problema se usa la hoja electrónica Excel.
Para desarrollar lo propuesto en este módulo, se estudiará lo siguiente:
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La resolución del problema utilizando comandos y funciones del software.
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Una propuesta metodológica, para que el futuro docente visualice cómo puede desarrollar el tema en la educación secundaria.