Módulo 2: Resolución de ecuaciones en una variable
Comando
Instrucción que se le da a un software para que realice determinada acción.
En la imagen se muestran algunos comandos en Excel.
Celda
Espacio para introducir datos en una hoja electrónica.
En la imagen se muestran algunas celdas en Excel.
Ecuación
Igualdad entre dos expresiones matemáticas.
La forma general de la ecuación de segundo grado con una incógnita es $a{x^2} + bx + c = 0$.
Ecuación algebraica
Es una ecuación de la forma $P\left( x \right) = 0$, en un cuerpo dado, donde P es un polinomio algebraico en ese cuerpo.
Un ejemplo de ecuación algebraica ${x^3} - \frac{{3{x^2}}}{4} - 5x + 1 = 0$.
Ecuación trascendente
Es una ecuación que involucra funciones no polinómicas como las trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, entre otras.
Un ejemplo de ecuación trascendente $\sqrt {3\cos 5x + sen5x = } 0$.
Excel
Aplicación diseñada por Microsoft Office para el manejo de hojas de cálculo.
A continuación se muestra el logo de Excel:
Función continua en un punto
Una función es continua en un punto dado si los límites laterales son iguales a la imagen en ese punto dado.
Gráfica de la función $f\left( x \right) = {x^3}$, la cual es continua en el punto (1,1).
Función continua
Es la que escontinua en todos los puntos de su dominio.
Gráfica de la función $f\left( x \right) = senx$ continua en todo su dominio.
De una forma intuitiva, una función es continua si su gráfica se puede trazar con un solo trazo, sin necesidad de levantar el lápiz.
Intervalo real
Conjunto de números comprendidos entre dos valores llamados extremos del intervalo.
Ejemplos de intervalos: $\left[ {2,9} \right]$, $\left] { - 5,0} \right[$, $\left[ {15 + \infty } \right[$, $\left] { - \infty ,\frac{1}{2}} \right]$.
Iteración
Número de veces que se repite una acción. Por ejemplo, el método de bisección es el número de veces que se repite el algoritmo.
$\frac{{b - a}}{{{2^n}}}< \varepsilon $, es la fórmula para determinar el número de iteraciones en el método de bisección.
Método de Bisección
Es un procedimiento que permite calcular, en forma aproximada, las soluciones de una ecuación por medio de la división de un intervalo dado.
En la siguiente imagen se esquematiza el método de bisección.
Número irracional
Número real que posee expansión decimal infinita y no periódica.
$\pi \approx 3.141592654 \ldots $ es uno de los números irracionales más famosos. Todos los 14 de marzo se celebra en el mundo el día de Pi.
Punto medio de un intervalo
Es el valor real que se encuentra a la misma distancia de los extremos del intervalo.
En el intervalo $\left[ {1,2} \right]$ el punto medio es igual a la semisuma de los extremos, $\frac{{1 + 2}}{2} = 1.5$.
Raíz
Es la solución de una ecuación.
Las raíces de la ecuación ${x^2} - 4 = 0$ son $ \pm 2$.
Precisión
Es un valor que mide el error mínimo en el algoritmo.
Por ejemplo, $ \in = {10^{ - 3}}$ es el error mínimo pedido en la solución de la ecuación del problema planteado en el módulo.
Winplot
Software libre que permite generar gráficos en 2D y 3D de funciones algebraicas y trascendentes. Además, permite calcular áreas bajo una curva y el volumen de sólidos de revolución.
Ejemplo del logo de Winplot.
