Tutorial para la resolución de c y d
Resolución de c: representación de la función que modela la trayectoria del proyectil
Para resolver esta parte del ejemplo se utilizará el software Winplot.Primero debe tener el programa instalado en su computadora para poder ejecutarlo; si todavía no lo ha instalado puede hacerlo siguendo la guía correspondiente en este material.
Además, tome en cuenta lo siguiente:
En Winplot se utiliza el signo de punto para indicar la separación de los números enteros de los decimales, contrario a lo que dicta el Sistema Internacional de Pesos y Medidas, que recomienda el uso de la coma.
Después de ejecutar el archivo, se mostrará la siguiente interfaz:
Seleccione 2-dim en el menú Ventana:
Después de realizar el paso anterior, se despliega un sistema de coordenadas cartesianas con otra interfaz y nuevos menús. Seleccione Explícita … del menú Ecua:
En la caja de dialogo, se digita la función explícita: $f(x) = - 2.1475{x^2} + 8.543x + 1.831$ y se ubica en el dominio correspondiente. En este caso, por tratarse de un fenómeno físico, el dominio comienza en 0 y termina cuando el proyectil cae al suelo, aproximadamente 4.2 (según el resultado obtenido con la fórmula general); el extremo superior lo podemos ubicar en 4.5 para tener una buena visualización del dominio. Como se muestra a continuación:
Observe: el ancho del lápiz se modificó de 1 a 3 para que el trazo de la representación gráfica sea más grueso.
Presione el botón Ok para que se despliegue la representación gráfica en la pantalla:
Como se distingue en la figura anterior, la representación gráfica no se muestra completa. Por lo cual, es necesario definir la región que se desea visualizar en pantalla, seleccionando Ver del menú Ver y definiendo los valores, así:
La opción Esquinas debe estar seleccionada para que se realicen los cambios y se grafique de la siguiente manera:
La gráfica modela el recorrido del proyectil y corrobora el tiempo obtenido, poco más de cuatro horas para caer al suelo. Además, puede mostrar el recorrido completo del proyectil.
Resolución de d: implicaciones de los datos obtenidos
Aunque el porcentaje de error obtenido es de 2.82%, aparentemente poco, en 4 horas y 18 minutos este error es de 7 minutos aproximadamente, lapso de tiempo importante en la sucesión de distintos eventos que pueden desembocar en desastres. Como sabemos, lo ideal en la convivencia humana es evitar las guerras, ya que son un absurdo y, además, el respeto a la vida debe estar por encima de todo.