Dinámica

1. Sumario

  • Peso y masa
  • Las tres leyes de Newton
  • Fricción, fuerza normal, poleas y cables
  • Trabajo y potencia
  • Energía potencial y cinética

2. Objetivo

Al finalizar el estudio de este capítulo, entre otras habilidades, usted será capaz de:

  • Describir y cuantificar cómo la aplicación de fuerzas sobre los cuerpos provoca sus movimientos, así como el trabajo y las energías asociadas.

3. Introducción

A continuación, se presentan una serie de sugerencias para cumplir con las experiencias de aprendizaje, que se proponen en el programa del curso de Física para Ingeniería Agroindustrial. Si bien son aplicables al curso, no son exhaustivas, por lo cual, el estudiante puede aprovechar otros materiales recomendados en las referencias bibliográficas.

4. Guía de lectura

  1. Debe efectuar la lectura de las secciones del libro en las cuales se trabajen los temas contenidos en el sumario. Preste particular atención a las leyes de Newton y a los conceptos de masa, peso, fricción, fuerza normal, trabajo, potencia, energía potencial elástica, energía potencial gravitacional, energía cinética. Puede elaborar materiales de estudio como los comentados en la sección “Consideraciones metodológicas”. Asimismo, apunte las ecuaciones más importantes para la resolución de ejercicios numéricos. Además de la lectura, se le sugiere a continuación una serie de recursos de apoyo para su estudio
  2. Video sobre el concepto de fuerza y leyes de Newton. Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=8bza_LRsPbU (Duración: 5 minutos)
  3. Video sobre las tres leyes de Newton. Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=xO70CCH68t8 (Duración: 17 minutos)
  4. Video de solución de ejercicio de masas unidas con poleas mediante las leyes de Newton. Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=9q79_BTOQKg (Duración: 5 minutos)
  5. Espacio de experimentación con fuerzas en un plano inclinado (simulación). Enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/ramp-forces-and-motion
  6. Video sobre trabajo y potencia. Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=MZdNjS5_60I (Duración: 4 minutos)
  7. Video sobre trabajo y energía cinética. Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=KtSjhb3EMx4 (Duración 5 minutos)
  8.  Videos sobre conservación de la energía y aplicación. Enlace: https://www.youtube.com/watch?v=jG0zDp3rZVk y https://www.youtube.com/watch?v=5Ylxn5VWm-A (Duración: 6 y 2 minutos)
  9. Espacio de experimentación con energía mecánica (simulación). Enlace: https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park-basics/latest/energy-skate-park-basics_es.html
  10. Espacio de experimentación con energía potencial elástica (simulación). Enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/masses-and-springs

5. Comentarios del tema

A continuación, se le muestra un ejemplo de esquema comparativo sobre las tres leyes de Newton.

LEYOtro nombreEnunciadoEcuaciónSituaciones en que aplica
I LeyLey de la inerciaUn cuerpo conservará su estado de movimiento (en reposo o con rapidez constante) mientras no actúe sobre él una fuerza neta.$$\Sigma F=0$$Cuerpos en reposo o moviéndose con rapidez constante
II LeyLa aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada sobre él e inversamente proporcional a su masa.$$\Sigma F=m\bullet a$$Cuerpos moviéndose aceleradamente (por ejemplo, caída libre)
III LeyLey de acción-reacciónToda fuerza de acción provocará una fuerza de reacción de igual magnitud y dirección opuesta.$$F_{AB}=-F_{BA}$$Cuerpos en contacto

A continuación, se le muestra un ejemplo de cuadro sinóptico sobre los temas de trabajo y energía cinética.

Ejemplo de cuadro sinóptico sobre los temas de trabajo y energía cinética

A continuación, se presentan tres ejercicios resueltos, uno sobre el tema de leyes de Newton, uno de trabajo y uno de conservación de la energía mecánica.

Ejercicio No. 1.  A un bloque de 10 kg se le aplica una fuerza F de 0,25 kN, tal y como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el piso es de 0,18, determine a cuánto acelerará el bloque.

Figura 1 Ejerc 1. Coeficiente de fricción cinético.
Figura 2 Ejerc 1. Coeficiente de fricción cinético.

$$\rightarrow W=m\ g=10\ kg\ast\ 9,8\frac{m}{s^2}\ $$

$$W=98\ N$$

$$\rightarrow F_x=250\ N\ast cos30°=216,5 N$$

$$\rightarrow F_y=250\ N\ast sen30°=125 N$$

$$\rightarrow\Sigma Fy=0$$

$$N-W-F_y=0\ $$

$$N=W+F_y$$

$$N=98\ N+125\ N$$

$$N=223\ N$$

$$\rightarrow f=\mu\ N$$

$$f=0,18\ast\ 223\ N$$

$$f=40,1\ N$$

$$\rightarrow\Sigma Fx=m\ a$$

$$F_x-f=m\ a$$

$$a=\ \frac{F_x-f}{m}$$

$$a=\ \frac{216,5\ N-40,1\ N}{10\ kg}$$

$$a=17,6\ \frac{m}{s^2}$$

Ejercicio No. 2.  La superficie inclinada de una rampa es extremadamente lisa y posee una longitud de 2,7 m. Determine qué ángulo de inclinación debe tener la rampa para que, al colocar una caja llena con libros en su parte más elevada para que parta del reposo, llegue a la base con una rapidez de 3,4 m/s.

Figura 1 Ejerc 2. Ángulo de inclinación.

$$\rightarrow Peso=m\ g$$

$$\rightarrow Trabajo=Peso\ast Desplazamiento\ast Coseno\ del\ ángulo\ entre\ los\ dos $$

$$\rightarrow W=\ m\ g\ d\ cos(90°- \theta)$$

$$\rightarrow El\ trabajo\ neto\ es\ igual\ al\ cambio\ en\ la\ energía\ cinética:$$

$$W=\ \frac{1}{2}\ m\ {V_f}^2-\frac{1}{2}\ m\ {V_i}^2$$

$$m\ g\ d\ cos(90°- \theta)= \frac{1}{2}\ m\ {V_f}^2\ – \frac{1}{2}\ m\ {V_i}^2$$

$$m\ g\ d\ cos(90°- \theta)= \frac{1}{2}\ m\ {V_f}^2$$

$$g\ d\ cos(90°- \theta) = \frac{1}{2}\ {V_f}^2$$

$$g\ d\ sen\theta=\ \frac{1}{2}\ {V_f}^2$$

$$sen\theta=\ \frac{{V_f}^2}{2\ g\ d}\ $$

$$\theta=\ \sin^{-1}{\left(\frac{{V_f}^2}{2\ g\ d}\right)}$$

$$\theta=\ \sin^{-1}{\left[\frac{\left(3,4\ m/s\right)^2}{2\ast9,8\ m/s^2\ast\ 2,7m}\right]}$$

$$\theta=12,6°$$

Ejercicio No. 3. Un resorte cuya constante es de 1,5 kN/m está fijo en uno de sus extremos al piso. Si el resorte se comprime 7,2 cm respecto de su posición de equilibrio y se coloca en su extremo una bola de goma de 80 g ¿con qué rapidez saldrá la bola dirigida hacia arriba una vez que se despegue del resorte?

$${EM}_1=\ {EM}_2$$

$${U}_{elástica\ 1}+{K}_1= {U}_{elástica\ 2}+{K}_2$$

$${U}_{elástica\ 1}= {K}_2$$

$$\frac{1}{2}k\ x^2=\ \frac{1}{2}\ m\ v^2$$

$$k\ x^2=\ m\ v^2$$

$$v^2=\ \frac{k\ x^2}{m}$$

$$v=\ \sqrt{\frac{k\ x^2}{m}}$$

$$v=\ x\ \sqrt{\frac{k}{m}}$$

$$v=\ 0,072\ m\ \sqrt{\frac{1500\ N/m}{0,08\ g}}$$

$$v=9,9\ m/s$$

Para más ejercicios resueltos, puede consultar el canal en YouTube de la ECEN. Enlace: https://www.youtube.com/channel/UCZWdZ78Ue9fZroLOCrSGz5A/videos

6. Referencias bibliográficas

European Space Agency. (2011). Mission 1: Newton in Space (Español). Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=xO70CCH68t8

Traful, UTEM. (2016). Aplicación de la conservación de la energía mecánica. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=5Ylxn5VWm-A

Traful, UTEM. (2016). Concepto de fuerza Leyes de Newton. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=8bza_LRsPbU

Traful, UTEM. (2016). Energía potencial y conservación de la energía. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=jG0zDp3rZVk

Traful, UTEM. (2016). Resolución de problemas usando las leyes de Newton. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=9q79_BTOQKg

Traful, UTEM. (2016). Trabajo y energía cinética. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=KtSjhb3EMx4

Traful, UTEM. (2016). Trabajo mecánico y potencia. Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=MZdNjS5_60I

University of Colorado. (s.f.). Energía en la pista de patinaje [simulación interactiva]. Recuperado de: https://phet.colorado.edu/sims/html/energy-skate-park-basics/latest/energy-skate-park-basics_es.html

University of Colorado. (s.f.). Masas y resortes [simulación interactiva]. Recuperado de: https://phet.colorado.edu/es/simulation/masses-and-springs University of Colorado. (s.f.). Rampa: fuerzas y movimiento [simulación interactiva]. Recuperado de: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/ramp-forces-and-motion