Sumario

Electricidad, carga eléctrica y Ley de Coulomb.
Aplicación de la electroestática: rayos y truenos.
Electricidad y corriente eléctrica.
Diferencia de potencial y Ley de Ohm.
Circuitos eléctricos en serie, paralelos, mixtos.

Objetivo

Al finalizar el estudio de este capítulo, entre otras habilidades, usted será capaz de:

Aplicar los conceptos de electricidad en el funcionamiento de circuitos eléctricos, de acuerdo con los parámetros de: fuerza electromotriz, corriente, resistencia y diferencia de potencial, para su aplicación en los equipos de uso en Ingeniería Agronómica y Agroindustrial.

Introducción

A continuación, se presenta una serie de sugerencias para cumplir con las estrategias de aprendizaje, las cuales se proponen en el programa del curso de Física para Ingeniería Agroindustrial y Agronómica. Si bien son aplicables al curso, no son exhaustivas, el estudiante puede aprovechar otros materiales recomendados en las referencias bibliográficas.

Guía de lectura

Primero, se le sugiere observar el video Introducción a la electricidad:
<https://www.youtube.com/watch?v=1A9CBiF1KEE> (duración 8 min)
Lea el capítulo sobre electricidad y otros temas derivados, del libro de texto. Todas las secciones de la lectura son importantes, por lo tanto, se le recomienda hacer un resumen de cada una, para su mejor comprensión.
Además, es recomendable que observe el video sobre carga eléctrica y campo eléctrico, donde se explican los principales conceptos del tema y, además, se resuelven algunos problemas representativos: <https://www.youtube.com/watch?v=Rb-Bh3FeRBY> (Duración 29 min)
Puede complementar su comprensión del tema, revisando este breve material sobre el uso de la carga eléctrica para realizar simples: <https://www.youtube.com/watch?v=ViZNgU-Yt-Y> (duración 5 min)
Para identificar los conceptos sobre las propiedades de las cargas eléctricas y su relación con el concepto de campo eléctrico, se le sugiere la elaboración de una ficha. A continuación, un ejemplo

Propiedades de las cargas eléctricas

En general, toda la materia que se encuentra a nuestro alrededor está formada por átomos y, estos, a su vez, contienen partículas elementales llamadas: protones, electrones y neutrones. Los protones y los electrones presentan una propiedad llamada carga eléctrica. Los neutrones no presentan carga por lo que se consideran eléctricamente neutros. Se conoce como carga a la propiedad de contener electricidad, que tiene cualquier cuerpo. Existen dos tipos de cargas: positivas (+ protones ) y negativas (- electrones). Objetos que contienen el mismo signo, se repelen y objetos de cargas contrarias se atraen. La materia se considera neutra, ya que existe un balance entre la carga negativa y la carga positiva.

Partícula	Carga (C: Coulombios)	Masa (kg: kilogramos)
Electrón	$ e =$ -1,602 176 462 $ × 10^{-19} C$	9,109 39 $ x10^{-31} kg$
Protón	$ p =$ -1,602 176 462 $ × 10^{-19} C$	1,672 62 $ x10^{-27} kg$
Neutrón	0	1,672 62 $ x10^{-27} kg$

El campo eléctrico

Las cargas eléctricas no requieren de ningún medio material para que se experimente su influencia sobre otras cargas, por esa razón las fuerzas eléctricas son consideradas fuerzas de acción a distancia. Para explicar la influencia que unos cuerpos pueden ejercer sobre otros, se presenta la idea de campo, como aquella zona que rodea al cuerpo, en este caso la carga, donde los otros cuerpos o cargas son capaces de experimentar la fuerza que ejerza ese primer cuerpo sobre ellos.

Comentarios del tema

A continuación, se le sugiere la elaboración de un mapa conceptual, para relacionar diferentes nociones sobre los materiales eléctricos:

Para que observe cómo se forman los campos eléctricos de cargas, tanto positivas como negativas, se le invita a ingresar a la simulación: <https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html>

También, puede experimentar, virtualmente, con el diseño de circuitos en el siguiemte enlace: <https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html>

Ejercicios resueltos sobre la Ley de Coulomb, campo eléctrico y circuitos eléctricos.

Dos esferas pequeñas separadas por una distancia de 20 cm tienen cargas iguales. ¿Cuántos electrones excedentes debe haber en cada esfera, si la magnitud de la fuerza de repulsión entre ellas es de $4,57x10^{-21} N$?

Datos

r= 20 cm.
$ q^1=$ $q^2$
$F=$ $24,57x10^{-21}N2$

Incógnita

¿Número de –e?

Ecuaciones

$$ F= \frac{kq_1q_2}{r^2}$$ $$ 1e= 1,6x10^{-19}C $$

Solución

$$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}=$$

$$\frac{kq^2}{r^2}\rightarrow q^2=\frac{Fr^2}{k}\rightarrow$$

$$q=\sqrt{\frac{Fr^2}{k}}= $$

$$ \sqrt{\frac{4,57x10^{-21}\cdot 0,2^2}{9x10^9}}= $$

$$ 1,42x10^{-16}C $$

$1e=$ $1,6x10^{-19}C$

$$ 1,42x10^{-16}C\frac{1e}{1,6x10^{-19}C}=$$ 887 electrones

R/ En cada esfera deben haber 887 electrones para esa fuerza de repulsión.

Dos cargas puntuales están situadas sobre el eje $X$ del modo siguiente: la carga $Q_1=$ $+ 4 nC$ está en $X=$ $0,2 m$ y la carga $Q_2=$ $+5 nC$ está en $X=$ $-0,3 m$. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza total ejercida por estas dos cargas, sobre una carga puntual negativa $Q_3=$ $-6 nC$ que se halla en el origen?

Datos

$Q_1=$4nC
$X_1=$0,2m
$Q_2=$5nC
$X_2=$0,3m
$Q_3=$-6nC
$X_3=$0

Incógnita

$\vec{F}=$ ¿?

Ecuaciones

$$F=\frac{kq_1q_2}{r^2} $$

Solución

$$\vec{F_3}=\vec{F_{'13}}+\vec{F_{23}} $$

$$F_{13}=\frac{kq_2q_3}{r^{\frac{2}{13}}}=$$ $$ \frac{9x10^9\cdot 4x10^{-9}\cdot 6x10^{-9}}{(0,2)^2}=$$ $$5,4x10^{-6}N(\hat{i})$$

$$ F_{23}=\frac{kq_2q_3}{r^{\frac{2}{23}}}=$$ $$\frac{9x10^9\cdot 5x10^{-9}\cdot 6x10^{-9}}{(0,3)^2}=$$ $$3x10^{-6}N(\hat{i})$$

$ \vec{F_3}=$ $5,4x10^{-6}N-3x10^{-6}N=$ $2,4x10^{-6}N$
R/La magnitud de la fuerza sobre la carga 3 es de $2,4\mu N$ en la dirección X positiva.

Un electrón parte del reposo en un campo eléctrico uniforme, acelera verticalmente hacia arriba y recorre 4,5 m en los primeros 3 $\upsilon$s después de que se libera.
a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo eléctrico?
b) ¿Se justifica que se desprecien los efectos de la gravedad? Explique su respuesta cuantitativamente.

Datos

$q=$ $ e= $ $-1,6x10^{-19}C$
$ v_i=$ $0$
$d =$ $4,5 m$
$t=$ $3\mu s$
$ m_e=$ $9,1x10^{-31}kg$

Incógnitas

a) $\vec{E}= $ ¿?
b) ¿Se desprecia g?

Ecuaciones

$ d=$ $v_it+\frac{1}{2}at^2$
$ F=$$ma$
$ E=$ $\frac{F}{q}$

Solución

$$d=v_it+\frac{1}{2}at^2\rightarrow a= $$

$$\frac{2d}{t^2}=\frac{2\cdot 4,5}{(3x10^{-6})^2}= 10^{13}m/s^2$$

$ F=$ $ ma=$ $ 9,1X10^{-31}\cdot 10^{13}=$ $9,1x10^{-18}N$

$$ E=\frac{F}{q}= $$

$$ \frac{9,1x10^{-18}N}{1,6x10^{-19}C}= $$

$$ 47,9\frac{N}{C}(-\hat{j}) $$

b) El campo eléctrico tiene una magnitud de $47,89 N/C$ y actúa en la dirección negativa de y, o sea, hacia abajo. Se desprecia la aceleración de la gravedad porque la fuerza gravitacional sería apenas del orden de $10^{-30} N$, no afecta el resultado anterior.

Se le presenta un circuito como la figura adjunta. Los dos medidores (V, A) son ideales, la batería no tiene resistencia interna apreciable y el amperímetro da una lectura de 1,25 A.
a) ¿Cuál es la lectura del voltímetro?
b) ¿Cuál es la fem $ \varepsilon $ de la batería?

Datos

Corriente: 1,25 A

Incógnitas

Lectura del voltímetro: ¿?
FEM de la batería: ¿?

Ecuaciones

$$ R_{EQ}=R_1+R_2+... $$

$$ \frac{1}{R_{EQ}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+... $$

$$ V=\mathbb{R} $$

Solución

El circuito inicial se va reduciendo, analizando cuáles resistencias están en serie y cuáles en paralelo.

En este caso, las resistencias de 15 $ \Omega $ y 10 $ \Omega $ están en serie; las de 45 $ \Omega $ y 35 $ \Omega $ también.

El segundo dibujo muestra el circuito reducido, en donde hay que calcular la resistencia equivalente de las tres que se encuentran en paralelo. Y, el último dibujo, muestra la reducción de dos en serie, de ahí surge la resistencia equivalente de todo el circuito.

Cálculo de la equivalente del paralelo: $$ \left ( \frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{15} \right )^{-1}=6,81\Omega $$

Resistencia equivalente del circuito: 80+6,81 = 86,81 $ \Omega $

FEM = $ \varepsilon $ = IR= 1,25x86,81 = 108,5 V

Lectura del voltímetro: V = IR = 1,25x45 = 56,25 V

R/ El voltímetro indicará: 56,25 voltios y la FEM de la batería es de 108,5 voltios.

¿Cuál debe ser la fem $ \varepsilon $ en el circuito presentado en la figura adjunta, para que la corriente a través del resistor de 7 $ \Omega $ sea de 1,8 A? Cada fuente de fem $ \varepsilon $ tiene resistencia despreciable.

Datos

En la figura, los nodos a y b tienen tres ramas que llegan a ellos, por lo tanto, la diferencia de potencial entre ellos, debe ser la misma para cada rama.

Incógnita

¿ $ \varepsilon $ ?

Ecuaciones

$V=$ $ \mathbb{R}$

Solución

De la rama derecha:

$ V_{ab}=$ $ 7x1,8=$ $ 12,6V$

De la rama izquierda:

$ V_{ab}=$ $ 24-3I_1=$ $ 12,6V$

En el nodo ”a” se cumple que:

$$I_1+I_2=I$$ $$I_2=I-I_1=$$ $$1,8-3,8=-2A$$ (El signo negativo indica que la corriente se desplaza en la dirección contraria a la indicada en el diagrama).

De la rama central:

$V_{ab}=$ $ \varepsilon -2I_2=$ $ 12,6V$

$ \varepsilon =$ $ 12,6+2I_2=$ $ 12,6+2x(-2)=$ $ 12,6-4=$ $ 8,6V$

R/ El valor de la fem debe ser de 8,6 V. El que la corriente viaje en dirección opuesta a la instalación de la fuente, se debe a la diferencia de potencial en las otras ramas.

Referencias bibliográficas

Basaure, P. (2005). Conductividad eléctrica en agronomía. Recuperado de: <http://www.manualdelombricultura.com/wwwboard/messages/9695.html>

Brusspup. (2017). 9 Awesome Science Tricks Using Static Electricity! [video]. Recuperado de: <https://www.youtube.com/watch?v=ViZNgU-Yt-Y>

CulturizarMe. (2016) Introducción a la electricidad, fundamentos de electricidad [video]. Recuperado de: <https://www.youtube.com/watch?v=1A9CBiF1KEE>

García, A. (2010). Física con ordenador. Recuperado de: <http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/campo.htm>

Pereira, M. (2017). Carga eléctrica y campo eléctrico [video]. Recuperado de: <https://www.youtube.com/watch?v=Rb-Bh3FeRBY>

Rocha, W. (2010). Campo eléctrico y potencial eléctrico [video]. Recuperado de: <http://www.youtube.com/watch?v=QNPDutGy8hM&feature=related>

University of Colorado. (2018). Charges And Fields [simulación interactiva]. Recuperado de: <https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html>

University of Colorado. (2018). Circuit Construction Kit: DC [laboratorio virtual]. Recuperado de: <https://phet.colorado.edu/sims/html/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab/latest/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_en.html>

2018 Universidad Estatal a Distancia Créditos

Partícula	Carga (C: Coulombios)	Masa (kg: kilogramos)
Electrón	\( e =\) -1,602 176 462 \( × 10^{-19} C\)	9,109 39 \( x10^{-31} kg\)
Protón	\( p =\) -1,602 176 462 \( × 10^{-19} C\)	1,672 62 \( x10^{-27} kg\)
Neutrón	0	1,672 62 \( x10^{-27} kg\)